Question

用擺小棒正方形，如圖所示．如果擺n個(gè)正方形，需要小棒

 

根．

正方形個(gè)數(shù)	圖形	小棒的根數(shù)
1		4
		7
		10
…	…	…

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：第一個(gè)正方形需要4根火柴棒，第二個(gè)正方形再加上3根火柴棍4+3，第三個(gè)正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四個(gè)正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n個(gè)正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）；由此得解．

解答： 解：第一個(gè)正方形需要4根火柴棒，第二個(gè)正方形再加上3根火柴棍4+3，第三個(gè)正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四個(gè)正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n個(gè)正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1），第n個(gè)正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）．
答：擺個(gè)正方形需要3n+1根火柴棒．
故答案為：3n+1．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，認(rèn)真分析，找到規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵．