Question

14．一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別長4.2cm和6cm．如果以較長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是110.7792cm³；如果以較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是158.256cm³．

Answer 1

分析 由題意可知：如果以6厘米為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的底面半徑是4.2厘米，高是6厘米；如果以4.2厘米為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的底面半徑是6厘米，高是4.2厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答 解：$\frac{1}{3}×3.14×$4.2²×6
=$\frac{1}{3}×3.14×17.64×6$
=110.7792（立方厘米）；

$\frac{1}{3}×3.14×{6}^{2}×4.2$
=$\frac{1}{3}×3.14×36×4.2$
=158.256（立方厘米）；
答：得到的立體圖形的體積分別是110.7792立方厘米和158.256立方厘米．
故答案為：110.7792；158.256．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用．