【題目】把一個(gè)正方體切割成兩個(gè)完全相同的長方體，這兩個(gè)長方體的表面積之和與原來正方體表面積的最簡整數(shù)比是（__________）。這兩個(gè)長方體的體積之和與原來正方體體積的最簡整數(shù)比是（__________）。

【答案】4∶3 1∶1

【解析】

把一個(gè)正方體切割成兩個(gè)完全相同的長方體，表面積增加了兩個(gè)正方形的面，體積不變據(jù)此解答。

設(shè)正方體的一個(gè)面的面積為a2，則正方體的表面積為6a2，兩個(gè)長方體的表面積為6a2＋2a2＝8a2，這兩個(gè)長方體的表面積之和與原來正方體表面積的比是8a2∶6a2，化簡得：4∶3；體積不變，故體積比是1∶1。

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