Question

3．甲數(shù)的$\frac{2}{3}$和乙數(shù)的$\frac{1}{4}$相等（甲、乙兩數(shù)均不為0），甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 根據(jù)“甲數(shù)的$\frac{2}{3}$和乙數(shù)的$\frac{1}{4}$相等”，可知甲數(shù)×$\frac{2}{3}$=乙數(shù)×$\frac{1}{4}$，再逆用比例的性質(zhì)把等式改寫成一個(gè)外項(xiàng)是甲數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是乙數(shù)的比例，那么與甲數(shù)相乘的數(shù)$\frac{2}{3}$就作比例的另一個(gè)外項(xiàng)，與乙數(shù)相乘的數(shù)$\frac{1}{4}$就作比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而化簡比，再把比看作是幾份數(shù)，進(jìn)而用除法計(jì)算問題得解．

解答 解：（1）因?yàn)榧讛?shù)×$\frac{2}{3}$=乙數(shù)×$\frac{1}{4}$
所以甲數(shù)：乙數(shù)=$\frac{1}{4}$：$\frac{2}{3}$=3：8
所以甲數(shù)÷乙數(shù)=3$÷8=\frac{3}{8}$
（2）乙數(shù)÷甲數(shù)=8÷3=$\frac{8}{3}$．
答：甲數(shù)是乙數(shù)的$\frac{3}{8}$，乙數(shù)是甲數(shù)的$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評 關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出等式，再逆用比例的性質(zhì)把等式改寫成比例，進(jìn)而把比看作份數(shù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算得解．