Question

1．有一個(gè)等腰三角形，一個(gè)角的度數(shù)是40°，另外兩個(gè)角的度數(shù)可能為70°、70°，也可能為40°、100°．

Answer 1

分析 已知給出了一個(gè)內(nèi)角是40°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

解答 解：分情況討論：
（1）若等腰三角形的頂角為40°時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角為：（180°-40°）÷2=70°；
（2）若等腰三角形的底角為40°時(shí)，它的另外一個(gè)底角為40°，頂角為：180°-40°-40°=100°．
故答案為：70°，70°，40°，100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．