Question

8．寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)：
20和30    65和39      8和6     7和11    60和12．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：①20=2×2×5
30=2×3×5
最大公約數(shù)是2×5=10
最小公倍數(shù)是2×2×5×3=60

②65=5×13
39=3×13
最大公因數(shù)是13
最小公倍數(shù)是3×5×13=195

③8=2×2×2，6=2×3
最大公因數(shù)是2
最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24

④7和11是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是1
最小公倍數(shù)是7×11=77

⑤60是12的倍數(shù)
最大公因數(shù)是12
最小公倍數(shù)是60．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．