Question

A，B兩地相距l(xiāng)05千米，甲、乙二騎車人分別從A，B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲速度為每小時(shí)40千米，出發(fā)后l小時(shí)45分鐘相遇，與乙在M地相遇，然后繼續(xù) 沿各自方向往前騎．在他們相遇3分鐘后，甲與迎面騎車來的丙在N地相遇，而丙在C地追及上乙．若甲以每小時(shí)20千米的速度，乙以每小時(shí)比原速度快2千米的 車速，二人同時(shí)分別從A，B出發(fā)，則甲、乙二人在C點(diǎn)相遇．問丙的車速是多少？

Answer 1

分析：先畫出線段圖，根據(jù)“路程÷相遇時(shí)間=速度”先算出乙的速度；然后根據(jù)“速度×相遇時(shí)間=路程”，代入數(shù)值，分別求出AP、AM、和AN的距離；又因?yàn)榧�、丙在N相遇時(shí)，乙在丙前面，丙在C處趕上乙，由此可得出答案．

解答：解：設(shè)當(dāng)甲以40千米/小時(shí)騎車與丙在N地相遇時(shí)，乙位于P地，如上圖
當(dāng)甲以40千米/小時(shí)的速度騎車與乙在M地相遇時(shí)．
甲騎車的路程：AM=40×1

3

4

=70（千米），乙騎車的路程：BM=105-70=35（千米），
則乙的速度是：35÷

7

4

=20（千米/小時(shí)）
3分鐘后，丙乙相距：PN=（40+20）×

3

60

=3（千米），
乙騎車到P的路程：BP=35+20×

3

60

=36（千米），
乙從P騎車到c的路程：PC=

105

20+22

×22-36=19（千米），
乙從P到C所用的時(shí)間：19÷20=

19

20

（小時(shí)）
乙從P到C所用的時(shí)間也是丙從N到C所用的時(shí)間，所以，丙的車速是：3÷

19

20

+20=23

3

19

（千米/小時(shí)）
答：丙的車速是23

3

19

千米/小時(shí)．

點(diǎn)評：此題難度大，做題時(shí)應(yīng)結(jié)合線段圖，根據(jù)路程、相遇時(shí)間和速度之間的關(guān)系，進(jìn)行分析，依次解答．