Question

7．下面幾種說法中，錯誤的是（　�。�

• A． 正方體和長方體的體積都可以用V=sh來進行計算
• B． 在杯里裝滿水時，杯里水的體積就是杯子的容積
• C． 一個棱長1分米的正方體可以切成1000個棱長1厘米的小正方體
• D． 表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等

Answer 1

分析 A，因為正方形的邊長乘邊長等于底面積，長方體的長乘寬等于底面積，所以正方體和長方體的體積都可以用V=sh來進行計算．
B，根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做這個容器的容積．因此，在杯里裝滿水時，杯里水的體積就是杯子的容積．
C，1分米=10厘米，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，棱長1分米的正方體體積是1立方分米（1000立方厘米），所以一個棱長1分米的正方體可以切成1000個棱長1厘米的小正方體．
D，可以舉出表面積相等的兩個長方體，但體積不相等的反例，繼而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)分析得：
A，正方體和長方體的體積都可以用V=sh來進行計算．這種說法是正確的．
B，在杯里裝滿水時，杯里水的體積就是杯子的容積．這種說法是正確的．
C，一個棱長1分米的正方體可以切成1000個棱長1厘米的小正方體．這種說法是正確的．
D，如：長寬高分別為2，4，6的長方體表面積為：（2×4+2×6+4×6）×2=88，體積為：2×4×6=48；
長寬高分別為2，2，10的長方體表面積為：（2×2+2×10+2×10）×2=88，體積為：2×2×10=40．
故表面積相等的兩個長方體，體積一定相等的說法是錯誤的．
故選：D．

點評 此題考查的目的是理解掌握正方體和長方體的統(tǒng)一體積公式、容積的意義、體積單位相鄰單位之間的進率及換算方法、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用．