Question

12．電影院有30排座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位．最后一排有90個(gè)座位，問這個(gè)電影院一共有多少個(gè)座位？

Answer 1

分析 把每排座位數(shù)可以看作是一個(gè)等差數(shù)列：末項(xiàng)是90，公差是2，項(xiàng)數(shù)是30，首項(xiàng)是：90-2×（30-1）=32，然后根據(jù)高斯求和公式列式為：（90+32）×30÷2，然后解答即可求出總座位數(shù)．

解答 解：第一排：90-2×（30-1）
=90-58
=32（個(gè)）
（90+32）×30÷2
=122×30÷2
=1830（個(gè)）
答：這個(gè)電影院一共有1830個(gè)座位．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是求出首項(xiàng)即第一排的座位數(shù)，然后根據(jù)高斯求和公式：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2代入數(shù)據(jù)解答即可．