Question

有一架中型天平，能稱(chēng)1克到1000克重的各個(gè)重量，最少需要多少個(gè)砝碼？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：砝碼不但可以放在天平的一邊，也可以?xún)蛇叾挤�，選擇：1克的砝碼，3克的砝碼，9克的砝碼，27克的砝碼，81克的砝碼，243克的砝碼，729克的砝碼，即能稱(chēng)1克到1000克重的各個(gè)重量，依此即可求解．

解答： 解：因?yàn)轫来a不但可以放在天平的一邊，也可以?xún)蛇叾挤牛?br />選擇：1克的砝碼，3克的砝碼，9克的砝碼，27克的砝碼，81克的砝碼，243克的砝碼，729克的砝碼，
1+3+9+27+81+243+729=1093（克）
可以稱(chēng)出1克到1093克重的各個(gè)重量．
故最少需要7個(gè)砝碼．

點(diǎn)評(píng)：允許兩邊放砝碼，當(dāng)砝碼依次為1克的砝碼，3克的砝碼，9克的砝碼，27克的砝碼，81克的砝碼，243克的砝碼…3ⁿ克的砝碼時(shí)，可以稱(chēng)出（1+3+9+27+…+3ⁿ克）種不同物體的質(zhì)量．