Question

一件工作，甲獨做要10天完成，乙獨做要12天完成，現在先由甲 工作一天，乙接替甲工作一天，再由甲接替乙工作一天，…甲乙兩人如此交替工作休息，完成任務時需要多少天？（可分步列式解答）

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把這件工作看作單位“1”，甲工作效率是

1

10

，乙作效率是

1

12

，每連續(xù)兩天，甲、乙可完成這件工作的

1

10

+

1

12

=

11

60

，我們假設甲乙合做，求出需要幾天，取其整數部分；這個整數就是二人交替工作了幾次，再求剩下的時間對應的工作量，然后求出這部分工作量甲乙交替完成還要多長時間完成，最后把這幾部分時間加起來．

解答： 解：甲工作效率是

1

10

，乙作效率是

1

12

，
1÷（

1

10

+

1

12

）
=1÷

11

60

=10

1

11

（天）
甲乙各交替工作了10天后剩下的工作量1-（

1

10

+

1

12

）×5
=1-

11

60

×5
=1-

11

12

，
=

1

12

，
剩下的甲做用

1

12

÷

1

10

=

5

6

（天），
完成任務時需要10+

5

6

=10

5

6

（天），
答：完成任務時需要10

5

6

天．

點評：本題關鍵是把甲乙交替工作看成甲乙合做，甲乙合做的時間中的整數部分就是交替工作各自用的整天的時間，再求出剩下時間完成的工作量按照甲乙交替工作進行計算，求出他們用的時間，問題可以解決．