Question

17．小甜、小明、小東共有連環(huán)畫(huà)48本，第一次小甜拿出一部分連環(huán)畫(huà)分給小明、小東，使他們連環(huán)畫(huà)的本數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍；第二次小明也拿出一部分連環(huán)畫(huà)分給小甜、小東，使他們手中的連環(huán)畫(huà)本數(shù)也變?yōu)樵�有本�?shù)的2倍；最后小東也拿出一部分連環(huán)畫(huà)分給小甜和小明，使他們手里的連環(huán)畫(huà)變?yōu)樵�有本�?shù)的2倍；這時(shí)三人手里的連環(huán)畫(huà)本數(shù)正好相同．問(wèn)：三個(gè)小朋友原來(lái)各有連環(huán)畫(huà)多少本？

Answer 1

分析 48÷3=16本，所以第三次結(jié)束時(shí)，小甜、小明、小東都有連環(huán)畫(huà)16本，每次倍數(shù)是原來(lái)2倍的人，都從別人的那里得到一半的本數(shù)，所以依次從第三次向前推算即可．

解答 解：48÷3=16（本）
①第三次結(jié)束時(shí)，小甜、小明、小東都有連環(huán)畫(huà)16本，16÷2=8（本），說(shuō)明第二次結(jié)束時(shí)，
小東有：16+8+8=32（本）
小甜有：8本
小明有：8本
②說(shuō)明第一次結(jié)束時(shí)，
小甜有：8÷2=4（本）
小東有：32÷2=16（本）
小明有：8+4+16=28（本）
③所以小東原來(lái)有：16÷2=8（本）
小明有：28÷2=14（本）
小甜有：4+8+14=26（本）
答：小甜原來(lái)有26本、小明原來(lái)有14本、小東原來(lái)有8本．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了了復(fù)雜的逆推問(wèn)題，關(guān)鍵是確定每次變化后三人各有連環(huán)畫(huà)的本數(shù)．