如圖,A、B是一環(huán)行道路上的兩個端點(diǎn),現(xiàn)在有甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時相向繞道勻速跑步.當(dāng)乙跑完100米時,甲乙兩人第一次相遇;當(dāng)甲差60米跑完一圈時,甲乙兩人第二次相遇,那么,甲乙兩人第12次相遇時,甲一共跑了多少米?
考點(diǎn):多次相遇問題
專題:行程問題
分析:第一次相遇,甲乙兩人走了半圈,第2次相遇開始,甲乙相遇一次就走了一圈,第2次相遇時,可得乙共跑了300米,乙比甲多跑了60×2=120米,甲跑了300-120=180米,第1次到第2次相遇甲跑了180×
2
3
=120米,那么第12次相遇時,甲跑了180+120×(12-2)=1380米;據(jù)此解答.
解答: 解:因?yàn)榈谝淮蜗嘤,甲乙兩人走了半圈,?次相遇開始,甲乙相遇一次就走了一圈,第2次相遇時,
所以乙共跑了100×3=300(米)
所以甲跑了300-60×2=180(米)
第1次到第2次相遇甲跑了:180×
2
3
=120(米)
所以第12次相遇時,甲跑了:180+120×(12-2)
=180+10×10
=1380(米)
答:甲一共跑了1380米.
點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是求出第一次相遇時甲跑了180米,從第一次到第二次相遇時甲跑了120米,由此解答.
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