Question

20．一座南北方向的商業(yè)大樓有120米長，鄰街一面的樓頂插著3種顏色的彩旗．
（1）一共有多少面彩旗？
（2）第45面彩旗是什么顏色的？第69面呢？
（3）最后2面彩旗是什么顏色的？
（4）三種顏色的彩旗各有多少面？

Answer 1

分析 （1）用120米除以間距1米求出間隔數(shù)，然后再加1即可；
（2）（3）根據(jù)圖意分析可得，彩旗的排列規(guī)律是：7面旗一個循環(huán)周期，分別按照2紅、3黃、2綠的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此求出第45（或69、102）面是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可確定是什么顏色；
（4）根據(jù)周期數(shù)和余數(shù)，以及每個周期里有2紅、3黃、2綠，即可求出三種顏色的彩旗各有多少面．

解答 解：（1）120÷1+1
=120+1
=121（面）
答：一共有121面彩旗．

（2）45÷7=6…3，
所以第45面彩旗是第7循環(huán)周期的第3面是黃旗．
69÷7=9…6，
所以第69面彩旗是第10循環(huán)周期的第6面是綠旗．
答：第45面彩旗是黃顏色的，第69面彩旗是綠顏色的．

（3）102÷7=14…4，
所以最后2面彩旗是第15循環(huán)周期的第3面和第4面都是黃旗．
答：最后2面彩旗都是黃顏色的．

（4）102÷7=14…4，
紅色：2×14+2=30（面）
黃色：3×14+2=44（面）
綠色：2×14=28（面）
答：紅彩旗有30面，黃彩旗有44面，綠彩旗有28面．

點評 根據(jù)題干得出這組彩旗的排列規(guī)律是解決本題的關鍵．