Question

在

4

5

、

8

17

、

3

12

、

7

19

中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有

4

5

，

3

12

．

Answer 1

分析：判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要約分．然后根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

4

5

的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

8

17

的分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)17，不能化成有限小數(shù)；

3

12

約分后是

1

4

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

7

19

的分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)19，不能化成有限小數(shù)．
所以能化成有限小數(shù)的有：

4

5

和

3

12

．
故答案為：

4

5

，

3

12

．

點評：此題主要考查判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．