Question

9．一個矩形被1條直線分成2塊，被2條直線最多分成4塊，那么8條直線最多能將這個正方形分成11塊．

Answer 1

分析 把這個長方形看做一個平面，一條直線可以把這個矩形分成兩部分，兩條直線最多可以把這個矩形分成4部分，三條直線最多可以把把這個矩形分成7部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分…．由此解答即可．

解答 解：一條直線可以把這個矩形分成兩部分，兩條直線最多可以把這個矩形分成4部分，三條直線最多可以把把這個矩形分成7塊，
現(xiàn)在添上第4條直線．它與前面的3條直線最多有3個交點，這3個交點將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，
如圖，所以4條直線最多將平面分成1+1+2+3+4=11塊．


故答案為：11塊．

點評 本題體現(xiàn)了由“特殊到一般再到特殊”的思維過程，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的探究意識．