Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，直線CF交AB與E，交DA延長線與F，S_△ADE=1，求△BEF的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖，根據(jù)三角形的面積公式，可得△CDE的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半，所以三角形ADE和三角形BCE的面積等于平行四邊形ABCD的面積的一半，因此S△ADE=

S平行四邊形ABCD

2

-S△BCE，然后判斷出三角形BEF的面積也等于平行四邊形ABCD的面積的一半減去三角形BCE的面積，推得△BEF的面積等于△ADE的面積即可．

解答： 解：根據(jù)三角形的面積公式，
可得S△CDE=

S平行四邊形ABCD

2

，
所以S△ADE+S△BCE=

S平行四邊形ABCD

2

，
因此S△ADE=

S平行四邊形ABCD

2

-S△BCE；
又因為S△BCF=

S平行四邊形ABCD

2

，
所以S△BEF=

S平行四邊形ABCD

2

-S△BCE，
所以S_△BEF=S_△ADE=1．
答：△BEF的面積是1．

點評：此題主要考查了三角形的面積與底的正比關系的應用，解答此題的關鍵是判斷出△BEF的面積和△ADE的面積相等．