15.把兩根長度分別是30厘米和24厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余,每根短彩帶最長是6厘米,一共可以剪9根這樣的短彩帶.

分析 每根彩帶最長的長度應是30厘米和24厘米的最大公因數(shù),先把30和24進行分解質(zhì)因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù),進而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可.

解答 解:30=2×3×5,24=2×2×2×3,
所以30和24的最大公因數(shù)是:2×3=6,
即每根彩帶最長的長度應是30和24的最大公因數(shù)6;
30÷6+24÷6
=5+4
=9(根)
答:每根短彩帶最長6厘米,一共可以剪9根這樣的短彩帶.
故答案為:6,9.

點評 此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法:兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù);數(shù)字大的可以用短除法解答.

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