Question

紅星學(xué)校組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，步行的速度是每秒1米，隊(duì)尾的李老師以每秒2.5米的速度趕到排頭，然后立即返回，共用10分鐘．求隊(duì)伍的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：行程問題

分析：首先根據(jù)題意，設(shè)隊(duì)伍的長(zhǎng)度是x米，用2.5減去1，求出李老師和學(xué)生步行的速度的差是多少；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用隊(duì)伍的長(zhǎng)度除以李老師和學(xué)生步行的速度的差，求出李老師趕到排頭用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)李老師趕到排頭后，學(xué)生繼續(xù)向前走，李老師向后走，求出李老師和學(xué)生步行的速度的和是多少，再用隊(duì)伍的長(zhǎng)度除以李老師和學(xué)生步行的速度的和，求出李老師需要多少時(shí)間趕到到達(dá)隊(duì)尾，再根據(jù)李老師一共用時(shí)10分鐘，列出方程，求出隊(duì)伍的長(zhǎng)度是多少即可．

解答： 解：10分鐘=600秒，
設(shè)隊(duì)伍的長(zhǎng)度是x米，
則x÷（2.5-1）+x÷（2.5+1）=600
                  

2

3

x+

2

7

x=60
                       

20

21

x=60
                  

20

21

x÷

20

21

=60÷

20

21

                         x=63
答：隊(duì)伍的長(zhǎng)度是63米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了追及問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別求出李老師從排尾趕到排頭用的時(shí)間，以及李老師從排頭到達(dá)排尾的時(shí)間分別是多少．