Question

計(jì)算：
①222×44+889×88=
②100-99+98-97+96-95+…+42-41+40=
③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

=
④1+

1

2+ 1 3

=
⑤

1

3

×（4.3×3

3

5

-3.6+6.7÷

5

18

）-（1.23÷13

2

3

-5-0.09）=

Answer 1

分析：①222×44+889×88變成111×2×44+889×88=111×88+889×88，再利用乘法的分配律計(jì)算簡(jiǎn)便；
②100-99+98-97+96-95+…+42-41+40=（100-99）+（98-97）+（96-95）+…+（42-41）+40=30×1+40=70；
③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，因?yàn)?span id="vvhptzf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，…

1

4×5

=

1

4

-

1

5

據(jù)此計(jì)算即可；
④1+

1

2+ 1 3

=1+1÷（2+

1

3

）計(jì)算即可；
⑤

1

3

×（4.3×3

3

5

-3.6+6.7÷

5

18

）-（1.23÷13

2

3

-5-0.09）先算括號(hào)里的4.3×3

3

5

-3.6+6.7÷

5

18

，把3

3

5

看作3.6，6.7÷

5

18

變成6.7×3.6，利用乘法的分配律計(jì)算，后面的括號(hào)先算出，再算減．

解答：解：①222×44+889×88，
=111×2×44+889×88，
=111×88+889×88，
=（111+889）×88，
=1000×88，
=88000；


②100-99+98-97+96-95+…+42-41+40，
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+…+（42-41）+40，
=1×30+40，
=70；


③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

，
=

4

5

；

④1+

1

2+ 1 3

，
=1+1÷（2+

1

3

），
=1+1÷

7

3

，
=1

3

7

；


⑤

1

3

×（4.3×3

3

5

-3.6+6.7÷

5

18

）-（1.23÷13

2

3

-5-0.09），
=

1

3

×（4.3×3.6-3.6+6.7×3.6）-（0.09-0.09-5），
=

1

3

×3.6×（4.3-1+6.7）+5，
=12+5，
=17．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．