Question

一個長方體，如果高增加2cm，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加72cm，原來長方體的體積是________cm．

Answer 1

567
分析：如果高增加2厘米，就成為一個正方體，說明原來的長方體上下兩面是正方形，而且原來長方體的高比長和寬少2厘米，如果高增加2厘米，就成為一個正方體，這時表面積比原來增加了72平方厘米，據(jù)此可求出長方體的底面周長，進而求出原長方體的長和寬，從而求出高，然后根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解答：72÷2=36（厘米），
36÷4=9（厘米），
9-2=7（厘米），
9×9×7=567（立方厘米）；
答：原來這個長方體的體積是567立方厘米．
故答案為：567立方厘米．
點評：此題考查了長方體的體積，注意題中增加的面積=長方體的底面周長×增加的高．