Question

從1，4，7，10，13，16，19，22，25，28這些數(shù)中選取三個不同的數(shù)a，b，c．請問a+b+c的和有多少種不同的答案？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：（1）能得到的和最小為：1+4+7=12，最大為：22+25+28=75．
（2）因為題中每相鄰2個數(shù)都相差3，每3個數(shù)的和都是3的倍數(shù)．因此選出的3個數(shù)求和，可以得到從12至75之間所有3的倍數(shù)．
（3）12至75之間能所3的倍數(shù)，組成1個等差數(shù)列，求出項數(shù)．
（75-12）÷3+1=22（種）

解答： 解：和最小為：1+4+7=12，最大為：22+25+28=75．
因為題中每相鄰2個數(shù)都相差3，每3個數(shù)的和都是3的倍數(shù)．因此選出的3個數(shù)求和，可以得到從12至75之間所有3的倍數(shù)．
12至75之間能所3的倍數(shù)，組成1個等差數(shù)列，求出項數(shù)．
（75-12）÷3+1=22（種）
答：有22種不同的答案．

點評：本題做題關(guān)鍵是這個數(shù)列每相鄰2個數(shù)都相差3，每3個數(shù)的和都是3的倍數(shù)．因此選出的3個數(shù)求和，可以得到從12至75之間所有3的倍數(shù)，據(jù)此解答．