Question

有兩根彩帶，紅彩帶長(zhǎng)45厘米，黃彩帶長(zhǎng)30厘米，要把它們剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余．每根短彩帶長(zhǎng)多少厘米？剪成的短彩帶一共有多少根？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：因?yàn)橐�把它們剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余，那么剪成的彩帶的長(zhǎng)度必須是45和30的公因數(shù)；
用每種顏色的彩帶長(zhǎng)度除以每根短彩帶的長(zhǎng)度即可得到彩帶的根數(shù)．

解答： 解：①45=3×3×5，30=2×3×5
所以45和30的公因數(shù)有：1，3，5，15
答：每根短彩帶長(zhǎng)1厘米或者3厘米或者5厘米或者15厘米都可以．

②當(dāng)短彩帶長(zhǎng)度是1厘米時(shí)：
45÷1+30÷1=75（根）
當(dāng)短彩帶長(zhǎng)度是3厘米時(shí)：
45÷3+30÷3=25（根）
當(dāng)短彩帶長(zhǎng)度是5厘米時(shí)：
45÷5+30÷5=15（根）
當(dāng)短彩帶長(zhǎng)度是15厘米時(shí)：
45÷15+30÷15=5（根）
答：剪成的短彩帶一共有75根或者25根或者15根或者是5根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是公因數(shù)問(wèn)題：正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是關(guān)鍵．