Question

某種健身球由一個黑球和一個白球組成一套．已知兩個車間都生產(chǎn)這種健身球，甲車間每月用

3

5

的時間生產(chǎn)黑球，

2

5

的時間生產(chǎn)白球，每月生產(chǎn)270套；乙車間每月用

2

3

的時間生產(chǎn)黑球，

1

3

的時間生產(chǎn)白球，每月生產(chǎn)300套．現(xiàn)在兩個車間聯(lián)合起來生產(chǎn)，每月最多能生產(chǎn)多少套健身球？

Answer 1

分析：由已知，甲車間

3

5

個月能生產(chǎn)270個黑球，

2

5

個月能生產(chǎn)270個白球，所以每月能生產(chǎn)270÷

3

5

個黑球，或者270÷

2

5

個白球． 同樣地，乙每月能生產(chǎn)300÷

2

3

個黑球，或者300÷

1

3

個白球；所以黑球兩個生產(chǎn)效率是一樣的，白球則乙車間生產(chǎn)效率高一些． 要想生產(chǎn)最多的健身球，則應(yīng)盡可能讓乙生產(chǎn)白球．

解答：解：甲車間每月能生產(chǎn)黑球的個數(shù)：270÷

3

5

=450（個），
白球的個數(shù)：270÷

2

5

=675（個）；
乙車間每月能生產(chǎn)黑球的個數(shù)：300÷

2

3

=450（個），
白球個數(shù)：300÷

1

3

=900（個）；
所以黑球兩個生產(chǎn)效率是一樣的，白球則乙車間生產(chǎn)效率高一些．
要想生產(chǎn)最多的健身球，則應(yīng)盡可能讓乙生產(chǎn)白球．
甲一個月能生產(chǎn)450個黑球，可是乙生產(chǎn)450個白球只需要半個月，
另外半個月則按原來的比例分配能生產(chǎn)300÷2=150套，所以最多是450+150=600套
答：現(xiàn)在兩個車間聯(lián)合起來生產(chǎn)，每月最多能生產(chǎn)600套健身球．

點(diǎn)評：此題是比較復(fù)雜的合作問題，重點(diǎn)要考慮怎樣使合干的效率最高．