Question

15．一個直角三角形底8厘米，高3厘米，以其中一條直角邊為軸旋轉一周，得到圓錐體，體積最大是200.96立方厘米．

Answer 1

分析 如果以這個直角三角形的短直角邊為軸，旋轉后組成的圖形是一個底面半徑為8cm，高為3cm的一個圓錐；如果以這個直角形的長直角邊為軸，旋轉后所組成的圖形是一個底面半徑為3cm，高為8cm的圓錐．根據(jù)圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$πr²h即可求出圓錐的體積．

解答 解：（1）以3厘米的邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，
體積為：$\frac{1}{3}$×3.14×8²×3
=64×3.14
=200.94（立方厘米）；

（2）以8厘米的邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，
體積為：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×8
=24×3.14
=75.36（立方厘米）；
75.36＜200.94；
答：以其中一條直角邊為軸旋轉一周，得到 圓錐體，體積最大是 200.96立方厘米．
故答案為：圓錐；200.96．

點評 本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算．