Question

（2009?寶應(yīng)縣模擬）晶晶有5元和2元兩種人民幣若干張．她要拿37元，有

4

種不同的拿法．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)5元的有x張，2元的有y張，可列方程為5x+2y=37，則可得y=

37-5x

2

；根據(jù)這個(gè)算式可知37-5x必須得是偶數(shù)，因?yàn)?7是奇數(shù)，根據(jù)奇偶性的特征，5x必須得是奇數(shù)，這樣才能保證37-5x是偶數(shù)，所以x=1，3，5，7；則y=16，11，6，1；故有4種不同的拿法．

解答：解：設(shè)5元的有x張，2元的有y張，根據(jù)題意可得，
5x+2y=37，
則y=

37-5x

2

；
由于2元人民幣的張數(shù)是整數(shù)，所以37-5x必須得是偶數(shù)，根據(jù)奇偶性的特征，因?yàn)?7是奇數(shù)，5x必須得是奇數(shù)，這樣才能保證37-5x是偶數(shù)；
要使5x是奇數(shù)，又因?yàn)?是奇數(shù)，則x也必須是奇數(shù)即x為1，3，5，7；（x＜37÷5）
則y對(duì)應(yīng)的張數(shù)是：16，11，6，1．
答：有4種不同的拿法．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)．