Question

【題目】在1-100的自然數(shù)中，既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)的數(shù)有( )個。

Answer 1

【答案】33

【解析】先求出在1，2，3，…，100這100個自然數(shù)中2的倍數(shù)的個數(shù)，再求出3的倍數(shù)的個數(shù)，以及2和3的公倍數(shù)的個數(shù)，根據(jù)容斥原理解答即可。

解：在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有：1000÷2=500（個），

3的倍數(shù)有：100÷3=33（個），

2×3=6的倍數(shù)共有：100÷（2×3）=16（個），

故是2或是3的倍數(shù)共有：50+33-16=67（個），

從而既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)的數(shù)共有：100-67=33（個）。