Question

13．已知a，b，c是有理數(shù)，那么以下判斷正確的是（　　）

• A． 如果ac²＞bc²，那么a＞b
• B． 如果a＞b，那么ac²＞bc²
• C． 對(duì)任何有理數(shù)a、b，都有|a-b|＞0
• D． 對(duì)任何有理數(shù)a、b，都有a+b＞a-b

Answer 1

分析 A：根據(jù)ac²＞bc²，c²＞0，ac²＞bc²的兩邊同時(shí)除以c²，可得a＞b．
B：如果a＞b，c=0，則ac²=bc²，據(jù)此判斷即可．
C：當(dāng)a=b時(shí)，|a-b|=0，據(jù)此判斷即可．
D：當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a-b，據(jù)此判斷即可．

解答 解：因?yàn)閍c²＞bc²，c²＞0，
所以ac²÷c²＞bc²÷c²，
所以a＞b，
所以選項(xiàng)A正確；

因?yàn)閍＞b，c=0，則ac²=bc²，
所以選項(xiàng)B不正確；

因?yàn)楫?dāng)a=b時(shí)，|a-b|=0，
所以選項(xiàng)C不正確；

因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，a+b=a-b，
所以選項(xiàng)D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是有理數(shù)時(shí)，a²≥0．
（2）此題還考查了絕對(duì)值的含義和判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是零．