Question

17．一列數(shù)按如下順序排列，現(xiàn)在框中五個數(shù)的和是50，移動這個框，可以使每次框出的五個數(shù)的和各不相同．
（1）如果框出的五個數(shù)的和是110，這五個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少？
（2）如果框出的五個數(shù)中不能含有20，一共可以框出多少個不同的和？

Answer 1

分析 （1）如圖，框中5個數(shù)的和是50（紅框），這5個數(shù)之和是中間一個數(shù)5倍，即用50除以5就是中間的數(shù)．根據(jù)這一規(guī)律，如果框出的五個數(shù)的和是110，則中間一個數(shù)是110÷5=22，由此即可框出這5個數(shù)（綠色框），即可看出最大的一個數(shù)是多少．
（2）如果框出的五個數(shù)中不能含有20，紅框可以向下平稱1格、2格．綠框可以向上平移1格、向下平移1格；原來的位置及平移后的位置還可各向右平移1格，這樣一共有3+3×2=9（個）不同的和．

解答 解：如圖

（1）由分析可知，如果如果框出的五個數(shù)的和是110
中間一個數(shù)是：110÷5=22（圖中綠框）
21+22+23+14+30=110
這五個數(shù)中最大的數(shù)是30
答：如果框出的五個數(shù)的和是110，這五個數(shù)中最大的一個數(shù)是30．

（2）紅框可以向下平稱1格、2格．綠框可以向上平移1格、向下平移1格；原來的位置及平移后的位置還可各向右平移1格，這樣一共有3+3×2=9（個）不同的和．
答：一共可以框出9個不同的和．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的框法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．