Question

將一個5×5×5的正方體分割成若干個3×3×3，2×2×2和1×1×1的小正方體．1×1×1的小正方體最少有

 

個．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：①從上面的一個角切出一個棱長為3的立方體；②從最上面兩層可以切出3個棱長為2的小正方體；
③最下面兩層可以切出4個邊長為2的小立方體；所以1×1×1的小正方體最少有：5³-3³-7×2³個；由此解答．

解答： 解：由分析可知：一個5×5×5的正方體分割成若干個3×3×3，2×2×2和1×1×1的小正方體，可以分出1個棱長為3的，7個棱長為2的，棱長為1的有：5³-3³-7×2³=125-27-56=42（個）；
答：1×1×1的小正方體最少有42個．
故答案為：42．

點評：明確一個5×5×5的正方體最多分割成1個棱長為3的，7個棱長為2的正方體，是解答此題的關鍵．