Question

莎莎的儲存罐里有26枚硬幣，壹分、貳分和五分硬幣都有．他先其中的貳分硬幣權全部等值地換成五分硬幣，然后又把壹分硬幣也全部等值地換成五分硬幣，這樣硬幣總數(shù)變?yōu)?1枚．問：莎莎的儲存罐里原有伍分、貳分和壹分硬幣各多少個？

Answer 1

考點：篩選與枚舉

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先根據(jù)題意，設二分的硬幣有x枚，一分的硬幣有y枚，然后分別求出全部等值地換成五分硬幣后各有多少枚；最后根據(jù)減少的二分的硬幣的數(shù)量+減少的一分的硬幣的數(shù)量=26-11，列出方程，求出二分、一分的硬幣的數(shù)量，再用原來硬幣的總量進減去二分、一分的硬幣的數(shù)量，求出原來五分的硬幣的數(shù)量即可．

解答： 解：設二分的硬幣有x枚，一分的硬幣有y枚，
則全部等值地換成五分硬幣后，
二分的有：x×2÷5=0.4x（枚），
一分的有：y÷2=0.2y（枚），
所以x-0.4x+y-0.2y=26-11，
整理，可得3x+4y=75，
解得

x=1 y=18

，或

x=5 y=15

，或

x=9 y=12

，或

x=13 y=9

，或

x=17 y=6

，或

x=21 y=3

．
又因為x是5的倍數(shù)，y是5的倍數(shù)，
所以

x=5 y=15

，
因此五分的硬幣的數(shù)量是：
26-5-15=6（枚）．
答：莎莎的儲存罐里原有伍分的硬幣6枚，貳分的硬幣5枚，壹分硬幣15枚．

點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．