Question

一個長方體木塊，從上部截去高為10厘米的長方體后變成了一個正方體，表面積減少120平方厘米，原來長方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：已知把長方體木塊截求10厘米的長方體后變成了一個正方體，說明原來長方體木塊的高比剩下部分正方體的棱長多10厘米，表面積減少120平方厘米，表面積減少的是高10厘米的長方體的4個側(cè)面的面積，由此可以求出每個面的面積，用每個面的面積除以10求出剩下部分正方體的棱長，進(jìn)而求出原來長方體的高，然后根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：120÷4÷10
=30÷10
=3（厘米），
3×3×（3+10）
=9×13
=117（立方厘米），
答：原來長方體的體積是117立方厘米．
故答案為：117．

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來長方體的高．