Question

1．有27個(gè)大小、顏色均相同的彈力球，其中1個(gè)次品比正品輕一些．不用砝碼，你能用天平把它稱(chēng)出來(lái)嗎？至少幾次可以稱(chēng)出來(lái)？

Answer 1

分析 第一次：從27個(gè)球中任取26個(gè)，平均分成2份，每份13個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么未取的球即為次品，若不平衡；第二次：從從13個(gè)球中任取12個(gè)，平均分成2份，每份6個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么未取的球即為次品，若不平衡；第三次：把6個(gè)球平均分成2份，分別放在天平秤兩端，次品即在較低一端的3個(gè)球中，第四次：從3個(gè)球中任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么未取的即為次品，若不平衡，較低端即為次品，據(jù)此即可解答．

解答 解：第一次：從27個(gè)球中任取26個(gè)，平均分成2份，每份13個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么未取的球即為次品，若不平衡；第二次：從從13個(gè)球中任取12個(gè)，平均分成2份，每份6個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么未取的球即為次品，若不平衡；第三次：把6個(gè)球平均分成2份，分別放在天平秤兩端，次品即在較低一端的3個(gè)球中，第四次：從3個(gè)球中任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么未取的即為次品，若不平衡，較低端即為次品．
少稱(chēng)4次可以找到這個(gè)次品彈力球．
答：能用天平把它稱(chēng)出來(lái)；至少4次可以稱(chēng)出來(lái)．

點(diǎn)評(píng) 天平秤的平衡原理是解答本題的依據(jù)，注意每次取球的個(gè)數(shù)．