Question

8．若10條直線交于一點，則有多少個不同的角（小于180°）？

Answer 1

分析 可根據(jù)一個角內(nèi)一共有n個基本角，則總的角（銳角）一共有n（n+1）÷2個，依此即可求解．

解答 解：如圖所示：
（10+9+8+7+6+5+4+3+2）×2
=（10+2）×9÷2×2
=12×9÷2×2
=108（個）
答：有108個不同的角（小于180°）．

點評 組合圖形的計數(shù)實質(zhì)上就是分類數(shù)圖形，解決方法是：（1）合理進行分類．（2）利用排列組合的有關(guān)公式進行每一個類的數(shù)量計算．（3）將所有的類的數(shù)量進行相加．（4）仔細檢查，防止遺漏．