Question

20．將下列分數(shù)化為小數(shù)的形式，觀察其小數(shù)點后的數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)有怎樣的規(guī)律？
$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{25}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{22}{7}$．

Answer 1

分析 分數(shù)化小數(shù)的方法是用分子除以分母．這四個分數(shù)都是最簡分數(shù)，把分母分解質因數(shù)后，只含有2、5、能化成有限小數(shù)；后兩小題，把分母分解質因數(shù)的，除2、5外還含有其它因數(shù)，不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{7}{2}$=3.5；
$\frac{3}{25}$=0.12；
$\frac{8}{3}$=2.$\stackrel{．}{6}$；
$\frac{22}{7}$=3.$\stackrel{．}{1}$4285$\stackrel{．}{7}$．
我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：一個最簡分數(shù)，如果它的分母只含有質因數(shù)2、5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果它的分母含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

點評 此題主要是考查一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律，一定要把這分數(shù)化成最簡分數(shù)才能判斷．