Question

4．大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最簡真分數(shù)只有$\frac{4}{7}$一個．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 這道題考查分數(shù)大小的比較．判斷大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最簡真分數(shù)是否只有$\frac{4}{7}$一個．可利用分子分母同乘非0的數(shù)所得結果值不變的性質，將兩數(shù)轉化為非最簡真分數(shù)，找出反例，即可判斷對錯．

解答 解：將$\frac{3}{7}$與$\frac{5}{7}$分子分母均同乘以2，得$\frac{6}{14}$與$\frac{10}{14}$，顯然$\frac{7}{14}$大于$\frac{6}{14}$小于$\frac{10}{14}$，即$\frac{1}{2}$大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$，而$\frac{1}{2}$為簡分數(shù)，由此反例可得出所以大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最簡真分數(shù)只有$\frac{4}{7}$一個是錯誤的．
故答案為：×．

點評 這道題考查分數(shù)大小的比較．判斷兩個數(shù)之間的最簡真分數(shù)個數(shù)是否為1，可利用分數(shù)的基本性質將兩數(shù)轉化為非最簡真分數(shù)，分析是否有反例，可找出反例，即可得該題錯誤．