Question

123456789×1111…1（2014個(gè)1）積的各位數(shù)字之和為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先把123456789分成1×10⁸+2×10⁷+3×10⁶+…+8×10+9，然后根據(jù)乘法分配律展開，可得乘積的個(gè)位上是9，十位上是7，百位上是5，千位上是2，萬位上是8，十萬位上是2，百萬位上是6，千萬位上是8，然后依次是9（一共有2014-8=2006個(gè)），0，2，4，7，1，7，3，最高位上是1，據(jù)此求出123456789乘以2014個(gè)1的各位數(shù)字之和是多少即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得積的各位數(shù)字之和為：
9+7+5+2+8+2+6+8+9×（2014-8）+0+2+4+7+1+7+3+1
=47+9×2006+25
=18126
故答案為：18126．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字和問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出123456789×1111…1（2014個(gè)1）積的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別是多少．