如圖是一個長方體紙盒的展開圖.
(1)如果不要蓋子,做這個紙盒需要多少材料?
(2)這個紙盒的容積多少?
分析:根據(jù)長方體的特征:6個面都是長方形,(同時情況有兩個相對的面是正方形),相對的面的面積相等.由長方體的展開圖可知,這個長方體紙盒的長是20厘米,寬8厘米,高4厘米.
(1)如果不要蓋子,做這個紙盒需要多少材料.也就是求它的5個面的總面積,缺少上面,根據(jù)長方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2,把數(shù)據(jù)代入公式解答.
(2)根據(jù)長方體的容積公式:v=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.
解答:解:(1)20×8+(20×4+8×4)×2,
=160+(80+32)×2,
=160+112×2,
=160+224,
=384(平方厘米);
(2)20×8×4=640(立方厘米);
答:做這個紙盒需要384平方厘米材料,這個紙盒的容積是640立方厘米.
點評:此題考查的目的是掌握長方體的特征及展開圖的形狀,能夠靈活運用長方體的表面積公式、容積公式計算它的表面積和容積.
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