Question

有36支球隊(duì)參加全市小學(xué)生足球賽．
（1）先分成6組，每小組6支球隊(duì)，每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)，每組需要比賽幾場(chǎng)？
（2）每組前兩名進(jìn)入第二輪比賽，第二輪比賽的隊(duì)伍每?jī)申?duì)之間也要賽一場(chǎng)，共需比賽多少場(chǎng)？
（3）本次比賽共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽？

Answer 1

分析：（1）6支球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，每一支球隊(duì)都要和其它的5支球隊(duì)比賽，一共是6×5=30場(chǎng)，由于比賽是相互的，所以再除以2，就是每組比賽的總場(chǎng)數(shù)；
（2）每組前兩名進(jìn)入下一輪比賽，則進(jìn)入第二輪比賽的共有2×6=12支球隊(duì)，12支球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，同（1），一共要進(jìn)行12×11÷2場(chǎng)比賽；
（3）把兩輪比賽的場(chǎng)次相加即可．

解答：解：（1）6×（6-1）÷2，
=6×5÷2，
=15（場(chǎng)）；
答：每組需要比賽15場(chǎng)．

（2）6×2=12（支）；
12×（12-1）÷2，
=12×11÷2，
=66（場(chǎng)）；
答：共需比賽66場(chǎng)．

（3）15+66=81（場(chǎng)）；
答：本次比賽共進(jìn)行了81場(chǎng)比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果球隊(duì)比較少可以用枚舉法解答，如果球隊(duì)比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)=球隊(duì)數(shù)×（球隊(duì)數(shù)-1）÷2解答．