Question

一根圓木料，橫截面直徑10厘米，截下10厘米，把它切削成一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

 

立方厘米，削去部分的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，我們可知當(dāng)圓內(nèi)接四邊形為正方形時(shí)面積最大，故我們可將一根長(zhǎng)10厘米、底面直徑10厘米的圓木鋸成底面為正方形的方木，由此我們計(jì)算出方木的長(zhǎng)、寬、高，代入長(zhǎng)方體體積公式，削去部分的體積用圓柱的體積減去長(zhǎng)方體的體積即可．

解答： 解：長(zhǎng)方體的體積：
（

10

2

）²×2×10
=25×2×10
=500（立方厘米），
削去部分的體積：
3.14×(

10

2

)2×10-500
=3.14×25×10-500
=785-500
=285（立方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是500立方厘米，削去部分的體積是285立方厘米．
故答案為：500，285．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：圓內(nèi)接圖形為正方形時(shí)面積最大．