Question

17．在棱長3厘米的正方體上挖去一個棱長1厘米的小正方體，剩下物體的表面積是（　　）

• A． 56平方厘米
• B． 54平方厘米
• C． 58、56、54 平方厘米三種情況都可能

Answer 1

分析 根據(jù)題意，如果在頂點挖去小正方體后，減少三個面，同時又增加三個面，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的；
如果在中間挖去的一個小正方體后，原來的表面積就會露出4個邊長為1厘米的正方形的面，即大正方體的表面積增加了4個邊長為1厘米的小正方形，用正方體的原來的表面積加上增加的4個正方形的面積就是這個大正方體現(xiàn)在的表面積；
如果在棱的中間挖去小正方體后，減少2個面，同時又增加4個面，所以表面積比原來增加了2個面的面積，據(jù)此列式解答即可．

解答 解：如果在頂點挖去小正方體后，減少三個面，同時又增加三個面，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的；
在面的中間挖去小正方體后的表面積是：
3×3×6+1×1×4
=9×6+4
=54+4
=58（平方厘米），
如果在棱的中間挖去小正方體后表面積是：
3×3×6+1×1×2
=9×6+2
=54+2
=56（平方厘米）；
答：現(xiàn)在這個正方體的表面積可能是54平方厘米、58平方厘米、56平方厘米．
故選：C．

點評 此題主要考查正方體的表面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是確定在什么位置挖去的小正方體．