Question

有一籃子雞蛋分給若干人，第一人拿走1個雞蛋和余下的

1

9

，第二人拿走2個和余下的

1

9

，第三人拿走3個和余下的

1

9

，…，最后恰好分完，并且每人分到的雞蛋數相同，問：共有多少雞蛋？分給幾個人？

Answer 1

分析：依次拿出的雞蛋的個數為1、2、3…是連續(xù)的幾個自然數，每個人都又拿出剩下的

1

9

，說明第一個人拿完1個雞蛋后，剩下的個數正好是9的倍數，…由此推理可得：最后一個人拿完前一個人剩下的

8

9

正好拿完，由此可得一共有8個人，進而解答．

解答：解：根據題干分析可得：
一共有8個人，最后一個人拿了8個雞蛋，
1-

1

9

=

8

9

，
則第六個人拿完剩下了：8÷

8

9

+7=16個雞蛋，
第五個人拿完剩下了：16÷

8

9

+6=24個雞蛋，
第四個人拿完剩下了：24÷

8

9

+5=32個雞蛋，
第三個人拿完剩下了：32÷

8

9

+4=40個雞蛋，
第二個人拿完剩下了：40÷

8

9

+3=48個雞蛋，
第一個人拿完剩下了：48÷

8

9

+2=56個雞蛋，
所以原來一共有：56÷

8

9

+1=64個雞蛋．
答：共有64個雞蛋，分給8個人．

點評：此題關鍵是通過依次分得雞蛋的個數特點，得出一共有幾個人，從而通過逆推便可得出最后結果．