Question

8．一個(gè)長(zhǎng)方體水池，從里面量，底面是邊長(zhǎng)2米的正方形，水池的高是2.5米，水池中水深0.6米．現(xiàn)有一根長(zhǎng)方體的鐵柱．長(zhǎng)、寬、高分別為4分米、4分米、12分米，將鐵柱放入水池中．使其一面緊貼池底．水面將升高多少分米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出長(zhǎng)方體鐵柱的體積，將鐵柱放入水池中．使其一面緊貼池底．設(shè)長(zhǎng)方體橫著放在水池里，鐵柱被水全部淹沒，用鐵柱的體積除以水池的底面積即可求出水面上升的高度；因?yàn)殚L(zhǎng)方體鐵柱的高12分米大于水池中水的深（6分米），如果把鐵柱豎放在水池中鐵柱被水部分淹沒，設(shè)水面增高x分米，由此可得方程：4×4×（x+6）=20×20×x，解此方程即可．據(jù)此解答．

解答 解：2米=20分米，0.6米=6分米，
（1）設(shè)長(zhǎng)方體橫著放在水池里，被水全部淹沒：
鐵柱的體積：4×4×12=192 （立方分米）．
此時(shí)，使水池內(nèi)的水的體積增加192立方厘米，水面升高：
192÷（20×20）
=192÷400
=0.48 （分米）；
答：此時(shí)池內(nèi)水面將升高0.48分米．
（2）設(shè)鐵柱豎著放入水池內(nèi)，因鐵柱的長(zhǎng)度為12分米，而水池內(nèi)的水深為6分米，鐵柱被水部分淹沒，設(shè)水面增高x分米，
則，此時(shí)被淹鐵柱的體積=水面增加的體積，即，
4×4×（x+6）=20×20×x
  16×（x+6）=400x
        16x+96=400x
      400x-16x=96
           386x=96
   386x÷386=96÷386
               x≈0.25
答：此時(shí) 水池內(nèi)的水面升高0.25分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，明確：長(zhǎng)方體鐵柱橫放在水池中會(huì)被完全淹沒，而豎放在水池中部分被淹沒，所以應(yīng)該分兩種情況解答．