Question

20．如圖所示，一個長方體，如果長增加3cm，體積增加6cm²；如果寬增加4cm，體積增加32cm²；如果高增加5cm，體積增加20cm²，求這個長方體的表面積和體積．

Answer 1

分析 根據(jù)長增加3cm，體積增加6cm³，可得左右面的面積是：6÷3=2（平方厘米），即寬×高=2；同理，如果寬增加4cm，體積增加32cm³，可得前后面的面積是：32÷4=8（平方厘米），即長×高=8；如果高增加5cm，體積增加20cm³，可得上下面的面積是：20÷5=4（平方厘米），即長×寬=4；由此可知長方體長是4厘米，寬是1厘米，高是2厘米，然后根據(jù)長方體的表面積和體積計算公式解答即可．

解答 解：左右面的面積是：6÷3=2（平方厘米）；
前后面的面積是：32÷4=9（平方厘米）；
上下面的面積是：20÷5=4（平方厘米）；
即寬×高=2，長×高=8，長×寬=4，所以長=4厘米，寬=1厘米，高=2厘米，
表面積：（2+9+4）×2
=15×2
=30（平方厘米）
體積：4×1×2=8（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是32平方厘米，體積是8立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法的靈活應用．