Question

20．用遞等式計(jì)算：（能簡便的要用簡便方法計(jì)算）

$\frac{6}{5}÷\frac{2}{3}-\frac{1}{2}×\frac{6}{5}$	$（{\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{5}{9}}）÷\frac{4}{9}$	$（{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}}）÷\frac{1}{24}$
$[{\frac{5}{6}-（{\frac{2}{5}+\frac{1}{3}}）}]×\frac{5}{7}$	4÷$\frac{4}{9}-\frac{4}{9}÷4$	$（{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}}）÷（{\frac{1}{6}+\frac{1}{8}}）$

Answer 1

分析 （1）把$\frac{6}{5}$÷$\frac{2}{3}$寫成$\frac{6}{5}$×$\frac{3}{2}$，再根據(jù)乘法分配律運(yùn)算．
（2）括號(hào)內(nèi)的應(yīng)用乘法分配律看似簡便，其實(shí)不簡便，根據(jù)運(yùn)算順序，先算括號(hào)內(nèi)的乘，再算減，然后再除以$\frac{4}{9}$．
（3）把$（{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}}）÷\frac{1}{24}$寫成（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$）×24，根據(jù)乘法分配律計(jì)算．
（4）先算小括號(hào)內(nèi)兩數(shù)之和，然后再應(yīng)用乘法分配律可使計(jì)算簡便．
（5）先分別計(jì)算4÷$\frac{4}{9}$、$\frac{4}{9}$÷4的商，再把二商相減．
（6）先分別計(jì)算兩括號(hào)內(nèi)的差、和，最后先除．

解答 解：（1）$\frac{6}{5}÷\frac{2}{3}-\frac{1}{2}×\frac{6}{5}$
=$\frac{6}{5}$×$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{6}{5}$×（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{6}{5}$×1
=$\frac{6}{5}$；

（2）$（{\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{5}{9}}）÷\frac{4}{9}$
=（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）×$\frac{9}{4}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{9}{4}$
=$\frac{3}{4}$；

（3）$（{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}}）÷\frac{1}{24}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$）×24
=$\frac{3}{4}$×24+$\frac{1}{2}$×24-$\frac{5}{6}$×24
=18+12-20
=30-20
=10；

（4）$[{\frac{5}{6}-（{\frac{2}{5}+\frac{1}{3}}）}]×\frac{5}{7}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{15}$]×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{7}$-$\frac{11}{15}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{25}{42}$-$\frac{11}{21}$
=$\frac{1}{14}$；

（5）4÷$\frac{4}{9}-\frac{4}{9}÷4$
=9-$\frac{1}{9}$
=8$\frac{8}{9}$；

（6）$（{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}}）÷（{\frac{1}{6}+\frac{1}{8}}）$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{7}{24}$
=$\frac{5}{12}$×$\frac{24}{7}$
=$\frac{10}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，首先看是否有簡便算法（關(guān)鍵是運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用），如果沒有簡便算法，按照四則運(yùn)算的順序計(jì)算．