Question

如圖：長方形ABCD的面積是180平方分米，三角形DOE的面積是22.5平方分米，DO=7.5分米．求：①CE的長度；
②三角形AOD的面積．

Answer 1

解：長方形ABCD面積一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面積=底×高，
因?yàn)榈资情L方形的長，高是長方形的寬，所以三角形ADE面積=長方形ABCD面積的一半，
三角形ADO+三角形DOE的面積=長方形ABCD面積的一半=90平方分米，
因?yàn)槿�角形ADO的面積=90-22.5=67.5（平方分米），
所以AD=67.5×2÷7.5=18（分米），BC=AD=18分米
CD=180÷18=10（分米），
CO=10-7.5=2.5（分米），
因?yàn)槿�角形ADO和三角形ECO三個(gè)內(nèi)角相等，
所以三角形ADO相似于三角形ECO，
所以CE：AD=CO：DO
CE=18×2.5÷7.5=6（分米），
答：CE的長度是6分米，三角形AOD的面積是67.5平方分米．
分析：長方形ABCD面積一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面積=底×高，
因?yàn)榈资情L方形的長，高是長方形的寬，所以三角形ADE面積=長方形ABCD面積的一半，
三角形ADO+三角形DOE的面積=長方形ABCD面積的一半=90平方分米，再根據(jù)三角形的面積公式解答．
點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是通過轉(zhuǎn)化求出長方形的長和寬，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式、以及三角形的相似性進(jìn)行解答．