Question

11和1       36和54       52和78
34和85      27和108       12和13
16、20、和80    7、3和 21．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1，如果兩個數(shù)是一般關(guān)系，把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)?1和1是互質(zhì)數(shù)，所以最大公因數(shù)是1；
36和54，
36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因數(shù)是2×3×3=18；
52和78，
52=2×2×13，
78=2×3×13，
所以52和78的最大公因數(shù)是2×13=26；
34和85，
34=2×17，
85=5×17，
所以34和85的最大公因數(shù)是17；
因?yàn)?7和108是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是27；
因?yàn)?2和13是互質(zhì)數(shù)，所以最大公因數(shù)是1；
16、20和80，
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
80=2×2×2×2×5，
所以它們的最大公因數(shù)是2×2=4；
7、3和21，
運(yùn)算7和3是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1．

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)的方法．