Question

6．如圖，這樣擺4個(gè)正方形需要13根，根據(jù)小棒，擺n個(gè)正方形需要3n+1根小棒，擺100個(gè)正方形需要301根小棒．

Answer 1

分析 擺一個(gè)正方形需要4根小棒，擺二個(gè)正方形再加上3根小棒4+3，擺三個(gè)正方形再加上3根小棒4+3×2，擺四個(gè)正方形再加上3根小棒，4+3×3，…擺n個(gè)正方形需要再加上3（n-1）根小棒，一共需要4+3×（n-1）=3n+1根小棒；由此得解．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，擺n個(gè)正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）
當(dāng)n=4時(shí)，3×4+1
=12+1
=13（根）
當(dāng)n=100時(shí)，
3×100+1
=300+1
=301（根）
答：這樣擺4個(gè)正方形需要 13根，根據(jù)小棒，擺n個(gè)正方形需要 3n+1根小棒，擺100個(gè)正方形需要 301根小棒．
故答案為：13根；3n+1，301．

點(diǎn)評 此題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，認(rèn)真分析，找到規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵．