Question

如圖所示，梯形的面積是18平方厘米，下底長5厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

解：設(shè)梯形的高為a，
則（a+5）×a÷2=18，
a²+5a=36，
a（a+5）=36，
a=4，
所以梯形的高為4厘米．
陰影部分的面積：
π×÷2+（18-π×a²），
=π÷2+（18-），
=+18-，
=18-，
=18-2π，
=18-2×3.14，
=18-6.28，
=11.72（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是11.72平方厘米．
分析：由圖意可知：梯形的高和上底相等，陰影部分的面積=以梯形的高為直徑的半圓的面積+（梯形的面積-以梯形的高為半徑的圓的面積），梯形的面積已知，于是可以求出梯形的高的平方值，代入此關(guān)系式，即可求出陰影部分的面積．
點評：解答此題的關(guān)鍵是得出：陰影部分的面積=以梯形的高為直徑的半圓的面積+（梯形的面積-以梯形的高為半徑的圓的面積），且要求出梯形的高．