Question

要使六位數(shù)

.

15ABC6

能被36整除，而且所得的商最小，A是

0

，B是

1

，C是

5

．

Answer 1

分析：因為36=4×9，且4與9互質(zhì)，所以這個六位數(shù)應(yīng)既能被4整除又能被9整除，能被4整除的數(shù)，后兩位要能被4整除，能被9整除的數(shù)，各位數(shù)字的和是9的倍數(shù)；然后再進(jìn)一步解答即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：
六位數(shù)15ABC6能被4整除，就要C6能被4整除，因此C可取1，3，5，7，9．
要使所得的商最小，就要使15ABC6這個六位數(shù)盡可能�。�因此首先是A盡量小，其次是B盡量小，最后是C盡量�。�
先試取A=0．六位數(shù)15ABC6的各位數(shù)字之和為12+B+C．它應(yīng)能被9整除，因此B+C=6或B+C=15．
因為B，C應(yīng)盡量小，所以B+C=6，而C只能取1，3，5，7，9，所以要使15ABC6盡可能小，應(yīng)取B=1，C=5．
當(dāng)A=0，B=1，C=5時，六位數(shù)能被36整除，而且所得商最小，為150156÷36=4171．
故答案為：0，1，5．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是把36分解成兩個互質(zhì)的因數(shù)，然后再進(jìn)一步解答即可．